Pierre Bonsang - 1S₁

Laurent Tournier - 1S₄

De tout temps, les hommes ont rêver de faire voler des objets plus lourds que l’air. Mais comment s’affranchir de la pesanteur ?

Pour répondre à cette question, nous nous sommes intéressés au vol des avions en papier. Nos amis russes de l’école N°22 de Perm (Oural) se sont penchés sur une autre technique : l’élévation par mise en vibration du corps à soulever. Un poster sera présenté lors du concours.

Tout le monde a, au moins une fois dans sa vie, effectué un pliage pour réaliser un avion en papier. Selon les pliages, le vol est plus ou moins long. Certains permettent même de faire des loopings.

Pourquoi ces différences et d’abord, pourquoi un avion vole-t-il ?

Si on lâche un avion en papier, il tombe. Si on le lance, il vole avant de retomber.

Nous avons pensé que cette différence de comportement est liée à la pression atmosphérique. L’action de l’air sur le dessous doit être plus importante qu’au-dessus de l’avion.

A l’aide d’un baromètre, nous avons mesuré la pression atmosphérique au-dessus et au-dessous de l’avion immobile. Nous n’avons constaté aucune différence de pression. Nous en avons conclu que le phénomène de portance ne se produit que lorsque l’avion vole.

Fig. 1

Le dessin (fig. 1) met tout de suite en évidence un paradoxe : pourquoi, alors que seuls deux mètres d’air le séparent du sol, et que tout le reste de l’atmosphère pèse sur l’avion, arrive-il à voler ?

Il faut donc essayer de mettre en évidence la différence de pression entre le dessus (extrados) et le dessous (intrados) lorsque l’avion vole.

Un problème pratique se pose : comment faire une mesure sur un objet qui se déplace ?.

Nous avons créé un profil d’aile d’avion en balsa (fig.2), sur le modèle d’un prototype en polystyrène réalisé dans un premier temps, afin de mesurer la portance.

Plutôt que de faire avancer l’aile dans l’air, on fait " arriver " l’air sur l’aile à l’aide d’un sèche-cheveux (principe de soufflerie).

Un tuyau de caoutchouc traverse le profil. Il est percé de deux petits trous juste à l’endroit où il débouche au-dessus et en dessous de l’aile. On mesure ainsi la pression au niveau de l’aile. Les deux extrémités du tuyau sont reliées à un manomètre à liquide. Une épaisseur de pâte à modeler entre les deux trous empêche l’air de communiquer à l'intérieur du tuyau. De la pâte à modeler est également ajoutée à la jointure du balsa et du tuyau pour tenter de prévenir des fuites (fig. 3a).

Afin de trouver la position idéale pour laquelle le dénivelé est maximal on effectue plusieurs expériences en changeant soit l’inclinaison du profil pour une distance donnée à la soufflerie soit la distance entre le sèche-cheveux et le profil d’aile pour une incidence donnée.

Fig. 3b

Une faible différence de pression est observée (fig.3b) notamment si le profil d’aile est incliné par rapport à la soufflerie.

Nous obtenons des résultats qui nous satisfont à moitié.

En fait, ils sont peu probants. L’étude critique de cette expérience montre les insuffisances du protocole :

• instabilité des niveaux de liquide due à la précarité du montage
• trop grande fragilité du balsa
• taille de la soufflerie insuffisante par rapport au profil de l’aile
• orifices trop importants dans l’aile d’où de possibles fuites d’air
• tuyaux de raccord au manomètre perturbant l’écoulement de l’air …

Nous décidons alors d’adopter un profil plus résistant et une " vraie " soufflerie.

Une visite au département d’énergétique de l’Ecole Supérieure de l’Energie et des Matériaux (ESEM) nous permet de préciser les problèmes à résoudre et d’affiner le protocole expérimental.

C’est le moteur d’un aspirateur utilisé à l’envers. Un convergent à 7° en plexiglas est bâti autour de moteur (fig. 4)

Fig.4

Les essais de vol des avions en papier avaient clairement montré que la forme des ailes était un facteur capital pour le vol.

Le profil est choisi dans un catalogue de modélisme pour ses propriétés aérodynamiques.

Un profil d’aile est réalisé dans un bois dur, le noyer. L’épaisseur relative MN/AF est de 15%.

Fig. 5

Ce sont des fins tubes de laiton (F _ext = 2mm) placés perpendiculairement à la surface du profil. Chaque tube est repéré par sa position A, B, C …et est relié à un tube du multimanomètre différentiel.

Fig.6

Il est constitué par des tubes en verre, maintenus sur un support en bois (fig. 7).

Du papier millimétré, collé derrière les tubes, permet de faire une lecture des niveaux du liquide. Pour chaque tube, c’est la différence de pression avec la pression atmosphérique qui est relevée.

Fig. 7

Nous avons monté des maquettes d'avion achetées dans le commerce, en matières plastiques.

Nous avons bouché tous les trous que l'avion pouvait comporter pour éviter que l'air ne s'y engouffre.

La maquette est maintenue face à la soufflerie et accrochée à un dynamomètre pour étudier la portance constituant ainsi " une balance à avion ".

La queue de l’avion est maintenue par une tige meccano afin de compenser la trainée (fig.8).

La soufflerie est reliée à un variateur de tension pour modifier sa puissance.

Fig.8

• L'efficacité maximale de la soufflerie, pour une puissance donnée, est atteinte lorsque l'avion est à environ 5 cm de l'ouverture de la soufflerie.

• Face à la soufflerie, l'avion qui a un angle d’inclinaison nul initialement, se soulève.

La force de traction exercée par l'avion sur le dynamomètre est de plus en plus faible jusqu'au décrochage.

Le tableau ci-dessous indique l’ordre de grandeur de la portance en fonction de la puissance de la soufflerie pour un profil d’avion donné.

L'ordre de grandeur de la portance F, pour notre maquette d'avion, dans les conditions de l'expérience, est du dixième de newton..

L'avion réel a une masse d'une dizaine de tonnes. La portance doit donc être de l'ordre du poids c'est à dire 10⁵ N.

La maquette est réalisée à l'échelle 1/72. Nous pouvons donc nous attendre a une portance 72² soit environ 5200 fois plus grande. Selon notre expérience, la portance ne serait que de 520 N. Nous avons donc un facteur 200 entre la valeur attendue de la portance et la valeur estimée.

Mais nous avons vu que la portance dépend aussi de la vitesse. Dans notre manipulation, la vitesse d'éjection de l'air est estimée à 20 m.s^-1 . L’avion réel a plutôt une vitesse de 1000 km.h^-1, soit environ 300 m.s^-1, c'est-à-dire 15 fois supérieure à celle de notre expérience.

Il nous faut donc, à présent, savoir comment varie la portance en fonction de la vitesse.

Nous cherchons à connaître la loi associant la portance F à la vitesse v de l’air à la sortie de la soufflerie.

Nous adjoignons à l'expérience précédente le profil d'aile avec le manomètre en guise de tube de Pitot.

Nous admettons la relation qui découle du théorème de Bernoulli:

Une représentation graphique de la fonction F=k´ v² fait apparaître une droite (fig.9).

A masse volumique constante, si nous multiplions par 15 la vitesse, la portance devient 15² = 225 fois plus importante.

L’ordre de grandeur de la portance mesurée avec la maquette d’avion est donc bien valable.

L’aile avec ses capteurs est placée dans la soufflerie à pleine puissance. Chaque capteur est relié à un tube du multimanomètre.

Les pressions sont mesurées en mm d’eau à l'aide du papier millimétré.

La pression atmosphérique est prise comme référence pour la notation des pressions.

Les valeurs indiquées sont ainsi des différences par rapport à la pression atmosphérique. Une valeur positive montre une surpression et une négative une dépression comme le montre ce schéma (fig.10). 

Fig. 10

Un relevé des pressions intrados Pi et extrados Pe est effectué pour différentes inclinaisons de l’aile.

Fig. 11a

On remarque :

• une forte surpression au point d’attaque traduisant la vitesse de l’air avant l’aile.
• une dépression sur les autres capteurs notamment sur ceux de l’avant de l’aile (premier quart).
• la supériorité de la pression sur l’intrados par rapport à l’extrados, et donc l’existence d’une portance.

Ce dernier point est étonnant de la part d’un profil symétrique à une incidence nulle, qui devrait alors avoir des pressions identiques de chaque côté. On peut l’expliquer par une irrégularité de confection, ou par un mauvais positionnement de l’aile dans la soufflerie.

Comme nous le verrons par la suite, les avions ont rarement des ailes symétriques, pour éviter justement l’absence de portance à 0° et permettre le décollage.

La valeur de la portance est liée à la différence de pression entre l'intrados et l'extrados..

Aussi, pour les inclinaisons de 0°, 5°, 10°, 15° et 20°, nous avons calculé et comparé la différence de pression notée DP = Pintrados – Pextrados (fig. 12).

L’augmentation de la force ascendante avec l’angle d'inclinaison de l'aile apparaît clairement au niveau des capteurs N°2.

Pour une inclinaison de 30° de l’aile d’avion, on observe un surprenant phénomène :

Le point d’attaque A (capteur N°1) subit une dépression tandis que les capteurs de l’intrados subissent une surpression.

Déstabilisant l’avion, un décrochage est en général à éviter ; toutefois, il trouve un intérêt lors de l’atterrissage, qui constitue une sorte de " décrochage contrôlé ". En effet, le pilote, lorsque ses roues viennent de toucher le sol, augmente violemment l’angle d’incidence, déjà élevé, et provoque ce décrochage, qui fait piquer le nez de l’avion et retient l'appareil au sol.

L’inclinaison de l’avion vers le bas correspond à un angle d’attaque négatif. Comment se comporte l’aile dans une telle position ? Observons les pressions pour –10°.

.

La dépression intrados est cette fois-ci supérieure à celle de l'extrados.

On voit l’apparition d’une " portance vers le bas ", qui va donc s’ajouter au poids de l’avion pour le faire descendre.

Cette force descendante est employée dans l’empennage horizontal de la queue des avions afin de contrebalancer le poids du nez de l’appareil ; les ailes constituent l’axe de tangage de l’avion en vol.

Similairement aux portances positives, d’autres mesures (5°, 15°) montre que la portance diminue avec l’angle. Finalement, une courbe d’évaluation de la portance en un point (capteur N°2 par exemple) en fonction de l’angle donne le graphique ci-dessous (Fig.15).

Un fluide laminaire est composé de couches de molécules qui glissent l’une sur l’autre, sans s’interpénétrer. C’est le cas de l'air. On peut ainsi le représenter par une série de traits correspondants à diverses couches.

Pour des vitesses inférieures à celle du son, on peut considérer que l’air a une densité constante. Ce qui signifie qu’il ne se compresse, ni s’étire. Pour passer un obstacle, il faut que les couches d’air proches de l’objet, qui ont donc un chemin plus long pour le contourner, accélèrent pour retrouver leurs voisines ensuite.

Pour visualiser l'écoulement d'un fluide autour d'un obstacle, une expérience est réalisée avec de l’eau (Fig.16). Des colorants, à débit constant, matérialisent les couches de fluide. Une fine section d’aile placée dans l’eau dévie les trajectoires des colorants comme des couches d’air.

fig. 16

Daniel Bernoulli, physicien suisse, montra au XVIIIème siècle que vitesse et pression varient en sens inverse.

C’est à dire qu’une grande vitesse entraîne une faible pression et vis et versa. Les conséquences de cette loi paraissent parfois paradoxales ; ainsi, la capote d’une voiture, " flasque " au repos, est aspirée vers l’extérieur, comme gonflée avec la vitesse, tandis qu’on l’aurait imaginée de premier abord écrasée par le souffle d’air.

L’aile utilise le principe de Bernoulli pour s’élever (Fig.17).

Fig.17

L’air passe autour de l’aile en accélérant au-dessus. Par conséquent, la dépression sur l’extrados " aspire " l’avion vers le haut : c’est la portance.

Nous étions partis de peu de chose : une idée d’étude sur les avions en papier. Devant la fragilité des avions en papier, nous nous sommes orientés vers des manipulations sur des maquettes " en dur " afin d’avoir du " solide " entre les mains, de pouvoir manipuler sans détruire.

Un avion vole donc grâce à la portance, force qui dépend de sa vitesse et de son inclinaison, et non grâce à la force du lanceur comme nous avions émis l’hypothèse a priori.

Comme tous les avions, l’avion en papier utilise la portance pour voler. Sa forme est conçue en fonction de l’utilisation qu’on lui réserve. Ainsi pour un planeur, on crée un profil avec une grande largeur d’aile et peu de longueur pour que la portance ait le plus d’espace pour agir. Pour un " chasseur ", on privilégie un profil long et effilé, plus aérodynamique, qui fend l’air avec rapidité. La forme des ailes peut influer sur la portance au point de pouvoir faire faire un looping à l'avion.

Malgré beaucoup de temps passé à mettre au point le matériel d’expériences et quelques séances plutôt improductives (lancer d’avions en papier, recherche de protocole expérimental), nous sommes arrivés à mettre en évidence des phénomènes difficilement compréhensibles intuitivement.

Tout en nous amusant bien, nous avons perdu quelques belles idées fausses, comme le fait que la pression soit moins importante dans une salle à cause du plafond. Nous avons pris conscience de la différence force et pression, pression atmosphérique et poids de l’air, enfin force de lancement et vitesse.

Nous nous sommes rendu compte, pendant une année assez mouvementée mais qui s’est très bien passée, du fait que la physique n’était pas une science si abstraite ou si théorique que nous le pensions .

• Anselme Lanturlu, Si on volait, Jean Pierre Petit (Belin)

• Sites internet : www.geocities.com/CapeCanaveral/1817/paero.html

• CD rom avions en papier, creative adventures, IMSI